1、定义法：令向量组的线性组合为零（零向量），研究系数的取值情况，线性组合为零当且仅当系数皆为零，则该向量组线性无关；若存在不全为零的系数，使得线性组合为零，则该向量组线性相关。
2、向量组的相关性质
3、（当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时，该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性无关。
4、（当向量组所含向量的个数多于向量的维数时，该向量组一定线性相关。
5、（通过向量组的正交性研究向量组的相关性。
6、（通过向量组构成的.齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性；线性方程组有非零解向量组就线性相关，反之，线性无关。
7、（通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩
